準備編を終えて、いよいよ科目Aの本編に入ります。最初のテーマは、基本情報技術者試験の入口ともいえる「基数変換」です。
なぜ基数変換から始めるのか
コンピュータの内部では、すべてのデータが０と１の２進数で扱われています。基数変換は、その２進数と、人間にとって扱いやすい10進数、そして16進数(コンピュータの世界でよく使われる表記)を相互に変換する技術です。
科目Aの序盤で必ず出題される分野であり、あとで学ぶ論理演算やメモリの計算にもそのまま使う土台になるので、最初にしっかり固めておきたいところです。
２進数・８進数・16進数とは
- ２進数:０と１の２つの数字だけで表す
- ８進数:０から７までの８つの数字で表す
- 16進数:０から９と、A〜Fのアルファベットを使って16種類の値を表す
16進数のA〜Fは、それぞれ10〜15を表しています。最初は見慣れませんが、慣れると10進数より短く書けて便利だと感じるようになります。
10進数→２進数の変換
10進数を２進数に変換するときは、「２で割り続けて、余りを下から並べる」という方法が基本です。
例えば10進数の13を２進数にする場合、13÷２=６余り１、６÷２=３余り０、３÷２=１余り１、１÷２=０余り１、という具合に余りを求めていき、それを下から並べると1101になります。
２進数→10進数の変換
反対に２進数を10進数に変換するときは、各桁に２のべき乗(１、２、４、８、16、32…)を掛けて合計します。
1101を例にすると、右から１桁目が１×１、２桁目が０×２、３桁目が１×４、４桁目が１×８となり、これを合計すると13になります。
２進数と８進数・16進数の関係
２進数と８進数・16進数は、桁のまとまりで変換できるのが特徴です。
- ２進数３桁ごとにまとめると８進数１桁になる
- ２進数４桁ごとにまとめると16進数１桁になる
この仕組みを知っておくと、10進数を経由せずに直接変換できるようになり、計算がぐっと速くなります。
学習してみた感想
最初は「今さら２進数?」と少し身構えていましたが、実際に手を動かして計算してみると、ルールはシンプルで、慣れれば数秒で変換できるようになりました。ここでつまずくと後の単元がすべて重たくなりそうなので、繰り返し練習して感覚に落とし込んでおこうと思います。
次回は、この基数変換の延長にある「シフト演算・ビット演算」を整理します。
